2025/01/03 2

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문제 해석집합 A는 다음 두 가지 조건을 만족해야 합니다: 1. A의 모든 원소는 차수가 N인 정수 계수 다항식의 해이다. 2. A의 모든 원소는 자신과 그 제곱근도 집합 A에 포함된다.풀이1. 집합 A의 원소 찾기다항식의 해를 구하기 위해, A의 모든 원소가 자기 자신의 제곱근도 포함해야 한다는 조건을 활용합니다. • 만약 N이 3이라면, 다항식의 형태는 세 개의 근을 가집니다. • 제곱근 조건 때문에, 원소는 다음 규칙을 따릅니다: • 제곱근을 취해도 같은 다항식의 해여야 하므로, 원소는 간단한 정수 값으로 제한됩니다. • 예를 들어, 정수 1, 0, -1 같은 값이 원소가 될 가능성이 큽니다. • 따라서 N이 3일 때, 집합 A는 유한한 크기를 가지며, 원소는 특정 정수 값만 포함합니다.2. 최소 ..

푸는데 무조건 하루 이상 걸리는 고난이도 수학문제

문제: 대수적 수의 집합정수 N에 대해 다음과 같은 두 가지 조건을 만족하는 대수적 수의 집합 A를 정의. 1. A는 N차 대수적 수로 이루어진 집합이다. 즉, A의 모든 원소는 유리 계수를 가진 N차 다항식의 해이다. 2. 집합 A의 모든 원소 x에 대해, x의 제곱근인 √x는 집합 A의 원소이다.문제 요구사항: 1. 주어진 정수 N에 대해 집합 A의 모든 원소를 찾고, 이 원소가 유리수인지 여부를 결정하시오. 2. 집합 A의 원소를 포함하는 최소 다항식을 찾아내고, 이 다항식의 계수들을 구하시오. 3. 집합 A가 유한한지 아니면 무한한지 증명하시오.조건: N은 3 이상의 정수이다.정답이라고 생각하는 것을 댓글로 적어주세요.그리고 진짜 정답은 이 글에 나와있습니다.⤵️( 글에 대한 정답과 해설 - ht..